|
|
Statistická analýza intervalových dat
Troshkov, Kirill ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Tradiční statistická analýza začíná výpočtem základních statistických charakteristik jako je výběrová střední hodnota E, výběrový rozptyl V , kovariance či korelace. Při výpočtu těchto charakteristik se většinou předpokládá, že odpo- vídající hodnoty dat jsou přesně známé. Ve skutečnem světě existují situace, kdy je možné získat více vypovídající informace tím, že soubor statistických dat bude intervalového typu. Například, naměřená denní maximální a minimální teplota dává realističtější pohled na počasí než obyčejné průměrné hodnoty. Při analýze životního prostředí dostáváme naměřené hodnoty znečištění jezera x(t) v různých časových okamžicích t, přičemž bychom potřebovali odhadnout statistické charak- teristiky jako je střední hodnota, rozptyl nebo korelace s jinými měřeními. Jiný příklad je z finančního prostředí. Minimum a maximum cen transakcí, denně za- znamenané pro nějaký soubor akcií poskytuje víc relevantních údajů pro finanční experty, kteří vyhodnocují akcie a volatilitu ve stejný den. Pro tyto a mnohé další případy musíme modifikovat existující statistické postupy, abychom je mohli apli- kovat na data intervalového typu. V této práci se pokusíme rozebrat statistické algoritmy, jejich složitost a modifikace vhodné pro aplikaci na intervalová data v případě výpočtu střední hodnoty,...
|
|
|
Interval solver for nonlinear constraints
Garajová, Elif ; Hladík, Milan (vedoucí práce) ; Pergel, Martin (oponent)
Práce se zabývá algoritmem Sivia (Set Inverter via Interval Analysis) pro řešení spojitého problému splňování omezujících podmínek pomocí intervalo- vých metod a propagačních technik. Prezentovány jsou základní vlastnosti al- goritmu, a také oprava uváděného odhadu jeho složitosti. Dále jsou navrhnuta vylepšení týkající se testování splnění omezujících podmínek a optimalizace poč- tu intervalových boxů popisujících získané řešení problému. Představeny jsou též tzv. kontraktory používané pro zvýšení efektivity algoritmu Sivia prostřednic- tvím redukce zpracovávaných intervalových boxů. Uvedené algoritmy byly im- plementované jako knihovna funkcí jazyka Matlab tvořící solver nelineárních podmínek s možností jednoduché vizualizace získaného řešení. Součástí práce je také porovnání základních kontraktorů na konkrétních příkladech.
|
|
| |
|
|
Interval solver for nonlinear constraints
Garajová, Elif ; Hladík, Milan (vedoucí práce) ; Pergel, Martin (oponent)
Práce se zabývá algoritmem Sivia (Set Inverter via Interval Analysis) pro řešení spojitého problému splňování omezujících podmínek pomocí intervalo- vých metod a propagačních technik. Prezentovány jsou základní vlastnosti al- goritmu, a také oprava uváděného odhadu jeho složitosti. Dále jsou navrhnuta vylepšení týkající se testování splnění omezujících podmínek a optimalizace poč- tu intervalových boxů popisujících získané řešení problému. Představeny jsou též tzv. kontraktory používané pro zvýšení efektivity algoritmu Sivia prostřednic- tvím redukce zpracovávaných intervalových boxů. Uvedené algoritmy byly im- plementované jako knihovna funkcí jazyka Matlab tvořící solver nelineárních podmínek s možností jednoduché vizualizace získaného řešení. Součástí práce je také porovnání základních kontraktorů na konkrétních příkladech.
|
|
|
Statistická analýza intervalových dat
Troshkov, Kirill ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Tradiční statistická analýza začíná výpočtem základních statistických charakteristik jako je výběrová střední hodnota E, výběrový rozptyl V , kovariance či korelace. Při výpočtu těchto charakteristik se většinou předpokládá, že odpo- vídající hodnoty dat jsou přesně známé. Ve skutečnem světě existují situace, kdy je možné získat více vypovídající informace tím, že soubor statistických dat bude intervalového typu. Například, naměřená denní maximální a minimální teplota dává realističtější pohled na počasí než obyčejné průměrné hodnoty. Při analýze životního prostředí dostáváme naměřené hodnoty znečištění jezera x(t) v různých časových okamžicích t, přičemž bychom potřebovali odhadnout statistické charak- teristiky jako je střední hodnota, rozptyl nebo korelace s jinými měřeními. Jiný příklad je z finančního prostředí. Minimum a maximum cen transakcí, denně za- znamenané pro nějaký soubor akcií poskytuje víc relevantních údajů pro finanční experty, kteří vyhodnocují akcie a volatilitu ve stejný den. Pro tyto a mnohé další případy musíme modifikovat existující statistické postupy, abychom je mohli apli- kovat na data intervalového typu. V této práci se pokusíme rozebrat statistické algoritmy, jejich složitost a modifikace vhodné pro aplikaci na intervalová data v případě výpočtu střední hodnoty,...
|
|
|
Intervalová data a výběrový rozptyl: výpočetní aspekty
Sokol, Ondřej ; Černý, Michal (vedoucí práce) ; Rada, Miroslav (oponent)
Práce se zabývá problematikou výpočtu horní meze výběrového rozptylu v případě, kdy nejsou k dispozici přesná data, ale pouze intervaly, ve kterých tato data s jistotou leží. Obecně je nalezení horní meze výběrového rozptylu ze znalosti pouze intervalových dat NP-těžký problém, ale při splnění určitých podmínek kladených na vstupní intervalová data lze použít některý z efektivních algoritmů. V práci jsou upraveny algoritmy tak, aby, byť i za cenu exponenciální složitosti, dokázaly vždy najít optimální řešení. Cílem práce je porovnat vybrané algoritmy pro výpočet horní meze rozptylu intervalových dat z pohledu průměrné výpočetní složitosti na generovaných datech. Pomocí simulací je ukázáno, že za splnění určitých předpokladů kladených na data je složitost v průměrném případě pouze polynomiální.
|
|
|
Aplikace metody Monte Carlo pro DEA modely s intervalovými charakteristikami
Ficl, Vít ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Charvát, Karel (oponent)
Pro určení efektivnosti homogenních produkčních jednotek byly navrženy DEA modely. Tyto modely posuzují efektivnost na základě pevně zadaných dat, která byla získána z minulých pozorování. Pokud je cílem určit efektivnost v nadcházejícím období, je nutné pracovat se stochastickými daty. V tomto případě je vhodné určit pro data optimistické a pesimistické odhady, které tvoří interval, v jakém se mohou uvažovaná data pohybovat. Modely s neurčitými charakteristikami lze optimalizačně řešit IDEA modely, nebo simulačně metodou Monte Carlo. Při simulačním řešení lze určit medián a pravděpodobnost toho, že sledovaná produkční jednotka dosáhne efektivní hranice. Pro účely aplikace metody Monte Carlo pro DEA modely s intervalovými daty byla navržena počítačová aplikace, která byla využita pro řešení ukázkové úlohy.
|
host ::
RSS.